Дерево

Максимальный пролет для деревянных балок перекрытия

Расчет деревянного перекрытия

Сначала о нагрузках. По таблице 3.3 СНиП 2.01.07-85* временная нагрузка на перекрытие считается равной 150 кг/м². То есть на каждом квадратном метре перекрытия можно будет разместить 150 кг дополнительного веса сверх постоянных нагрузок. К постоянным нагрузкам относят вес самого перекрытия с напольными конструкциями и вес межкомнатных перегородок. Мебель, санитарно-техническое оборудование и вес людей относят к временным нагрузкам.

Какую величину нагрузки выбрать для устройства деревянного перекрытия? Проще всего провести аналогию с чем-то хорошо знакомым. Например, в наших квартирах используются железобетонные перекрытия с несущей способностью от 400 до 800 кг/м². В последнее время применяются в основном плиты перекрытия с несущей способностью 800 кг/м². Стоит ли принимать к расчету деревянного перекрытия такую нагрузку? Наверное, нет. Как показывает практика, нагрузка на перекрытие чаще всего, не превышает 350–400 кг/м². Однако это не исключает того, что вы, проектируя перекрытие под свои конкретные нужды, примите другую величину нагрузки. В любом случае, все возможные нагрузки лучше учесть заранее и спроектировать перекрытие с небольшим (не более 40%) запасом прочности, чем потом, при возникшей необходимости, заниматься его упрочнением.

Для подбора сечений балок перекрытия, нагрузку исчисляемую в килограммах на квадратный метр нужно перевести в нагрузку, на погонный метр длины балки. Мы легко можем представить себе, например, квадратный лист железа со сторонами длинной в 1 м. Если мы надавим на этот лист весом в 400 кг и подложим под его середину деревянную балку, то на один метр длинны этой балки будет давить сила 400 кг. Это очевидно. А если мы подложим под лист две балки и распределим их под серединами половин листа, то на метр длины балок будет давить вес по 200 кг.

Балки перекрытия.

Это тоже очевидно. Положив под лист три балки и равномерно раздвинув их, получим нагрузку на каждую балку уже по 133 кг. Таким образом, изменяя количество балок расположенных под одним квадратным метром, мы можем изменять давящую на них нагрузку и тем самым уменьшать сечение балок. Либо наоборот, разместить под двумя (тремя, четырьмя и т.д.) квадратными метрами одну балку и увеличить ее сечение.

Балки перекрытия рассчитываются не только по несущей способности, но еще и на прогиб. Жить в доме, в котором над головой прогнулось перекрытие, будь оно хоть трижды прочным — неприятно. Нормативная величина прогиба балки не должна превышать 1/250 ее длины.

Несущая способность древесины известна, сечения и длины балок то же не составляют тайны — их тысячи раз просчитывали до нас. Поэтому для определения сечения балок при известном пролете (длине от опоры до опоры) можно применить график изображенный на рисунке 37. При использовании графика нужно задать нагрузку и ширину балки и по ним определить ее высоту, для данного пролета балки. Либо зная длину пролета балки и размеры ее сечения, определить какую нагрузку она может выдержать. Изменяя шаг установки балок добиться требуемой величине нагрузки.

График предназначен для расчета однопролетных балок, т. е. балок лежащих на двух опорах. Также можно использовать калькулятор для расчета деревянных балок. Если будут применены двухпролетные балки (на трех опорах) или балки нестандартной длины, то можно попробовать программу для расчета наслонных стропил. Методика расчета балок и стропил почти одинакова. Правда, используя эту или другие подобные компьютерные программы нужно хотя бы понимать, что делаешь. В противном случае, лучше обратиться к инженерам-конструкторам.

Невозможно построить дом без соединительных элементов — перекрытий. Именно они являются опорной основой каждого этажа здания. Даже в том случае, если постройка одноэтажная, перекрытия служат в ней потолком и полом. Вся весовая нагрузка приходится именно на перекрытия. Вещи, которые находятся в помещениях, люди — весь этот груз должен быть с успехом выдержан. Следует учитывать и тот момент, что с каждым надстроенным этажом весовая нагрузка на низлежащие площади увеличивается. Вот почему так важен правильный расчет балок перекрытия.

Что такое балки перекрытия

Традиционно в домах используются деревянные и железобетонные перекрытия. Они представляют собой разделительную плоскость между этажами здания. Каждое из них устанавливается по основным несущим элементам — балкам перекрытия. Их прочность очень важна. Помимо той нагрузки, которое выдерживает само перекрытие, балки принимают на себя еще и вес самой разделяющей этажи конструкции.

Правила укладки балок перекрытия

Если возводится кирпичное здание, то для устройства в нем межэтажных перекрытий в стенах оставляют специальные отверстия, которые предусмотрительно оставляют во время кладки стен. Если дом строится деревянный, то отверстия, в которые впоследствии будут прокладываться балки, просто вырубаются в нужных местах. Укладка балки должна быть произведена таким образом, чтобы опорная длина концов, заходила на в проемы не менее, чем на 15 см. Горизонтальность укладки проверяется уровнем или ватерпасом. Чтобы выдержать точное расстояние между устраиваемыми балками, можно использовать отрезок рейки нужной длины.

Деревянные балки перекрытия: размеры и расчет

Она и будет служить показателем того расстояния, через которое следует установить следующую балку. Крепить эти опорные элементы следует через каждые два бруса. Производятся они с помощью анкеров. Для выравнивания балок по горизонтали в проемы, в которые они укладываются, можно подкладывать под их концы деревянные плашки. Не следует забывать и об утеплении при производстве этих работ. Все свободное пространство, которое остается в проемах после устройства в него балки. следует заполнить утеплителем. Обычно в этих целях используется стекловата. Также важно сделать гидроизоляцию. Поэтому в каждый проем прокладываются куски рубероида в два слоя или плотного полиэтилена. Расположить балки можно как в параллельном, так и перекрестном направлении. Но последнее довольно сложно в монтаже, и на практике используется редко.

Расчет балок перекрытия

В основу расчета сечения бруса, который послужит опорной балкой, заложено следующее правило: сечение опоры должно быть не меньше 1/25 его длины. Например, если длина бруса составляет 6 метров, то толщина его должна быть не менее 25 см. Форма помещения, над которым возводится перекрытие зачастую прямоугольной формы. Целесообразнее укладывать балки таким образом, чтобы длина их была наименее короткой. То есть опорой для их концов должны служить проемы в самых длинных стенах этого помещения. Например, если его размеры 3/6 метров, то балки следует устанавливать длиной в три метра. Но это условная цифра, так как она обозначает только ширину пролета. Сама же балка должна быть больше на 50-60 см. по той причине, что должна опираться на стены обоими концами не менее, чем на 25 см. Далее, чтобы произвести правильный расчет балок перекрытия следует учесть весовую нагрузку. Для жилых зданий ее средняя величина 400 кг/м2

Для чердачного перекрытия эта величина может быть вдвое меньшей. Далее в расчет закладывается расстояние между балками. Оно может быть как 1 метр, 75 см. или другое. Оптимальная ширина пролета для деревянных балок — 2,5- 4 метра. Лучшая форма бруса — прямоугольная, с соотношением высоты балки к ее ширине 1,4:1. Далее по специальной формуле рассчитывается максимальный изгибающий момент. Если расстояние между балками будет 1 метр, то он составит 80000 кг/см. Существуют специальные таблицы, в которых приведены средние показатели для некоторых пород дерева, учтено процентное соотношение влажности древесины, коэффициент срока ее службы и многие другие показатели. Все это можно найти на специализированных сайтах или в литературе по строительству домов. В том случае, если на балки перекрытия будут сначала опираться лаги, а потом уже доски, то следует рассчитать и сечение лаг.

15.08.2013 в 01:08

При строительстве или ремонте деревянного дома использовать металлические, а тем более железобетонные балки перекрытия как-то не в тему. Если дом деревянный то и балки перекрытия логично сделать деревянными. Вот только на глаз не определишь, какой брус можно использовать для балок перекрытия и какой делать пролет между балками. Для ответа на эти вопросы нужно точно знать расстояние между опорными стенами и хотя бы приблизительно нагрузку на перекрытие.

Понятно, что расстояния между стенами бывают разные, да и нагрузка на перекрытие тоже может быть очень разная, одно дело расчет перекрытия, если сверху будет нежилой чердак и совсем другое дело расчет перекрытия для помещения, в котором будут в дальнейшем делаться перегородки, стоять чугунная ванна, бронзовый унитаз и много чего еще. Поэтому учесть все возможные варианты и выложить все в виде простой и понятной таблицы практически невозможно, а вот рассчитать сечение деревянной балки перекрытия и подобрать толщину досок, пользуясь приведенным ниже примером, я думаю, будет не очень сложно:

ПРИМЕР РАСЧЕТА ДЕРЕВЯННОЙ БАЛКИ ПЕРЕКРЫТИЯ

Помещения бывают разные, чаще не квадратные. Наиболее рационально крепить балки перекрытия так, чтобы длина балок была минимальной. Например если размер помещения 4х6 м, то если использовать балки длиной 4 метра, то требуемое сечение для таких балок будет меньше, чем для балок длиной 6 м. В данном случае размеры 4 м и 6 м условны, они означают длину пролета балок а не длину самих балок. Балки, само собой, будут длинее на 30-60 см.

Теперь попробуем определиться с нагрузкой. Обычно перекрытия жилых зданий рассчитываются на распределенную нагрузку 400 кг/м&sup2. Считается, что для большинства расчетов такой нагрузки достаточно, а для расчета чердачного перекрытия хватит даже 200 кг/м&sup2. Поэтому дальнейший расчет будет проводиться для вышеуказанной нагрузки при расстоянии между стенами 4 метра.

Деревянную балку перекрытия можно рассматривать как балку на двух шарнирных опорах, в этом случае расчетная модель балки будет выглядеть так:

1. Вариант.

Если расстояние между балками будет 1 метр, то максимальный изгибающий момент:

Мmax = (q х l&sup2) / 8 = 400х4&sup2/8 = 800 кг·м или 80.000 кг·см

Теперь легко определить требуемый момент сопротивления деревянной балки

Wтреб = Мmax / R

где R — расчетное сопротивление древесины. В данном случае балка на двух шарнирных опорах работает на изгиб. Значение расчетного сопротивления можно определить по  следующей таблице:

Значения расчетных сопротивлений для сосны, ели и лиственницы при влажности 12%
согласно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)

А если материал балки не сосна, то следует расчетное значение умножить на переходный коэффициент согласно следующей таблицы:

Переходные коэффициенты для других пород древесины
согласно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)

Древесные породы Коэффициент mn для расчетных сопротивлений
растяжению, изгибу,
сжатию и смятию
вдоль волокон
Rp, Rи, Rс, Rсм
сжатию и смятию поперек волокон
Rс90, Rсм90
скалыванию
Rск
Хвойные
1. Лиственница, кроме европейской 1,2 1,2 1,0
2. Кедр сибирский, кроме кедра Красноярского края 0,9 0,9 0,9
3. Кедр Красноярского края 0,65 0,65 0,65
4. Пихта 0,8 0,8 0,8
Твердые лиственные
5. Дуб 1,3 2,0 1,3
6. Ясень, клен, граб 1,3 2,0 1,6
7. Акация 1,5 2,2 1,8
8. Береза, бук 1,1 1,6 1,3
9. Вяз, ильм 1,0 1,6 1,0
Мягкие лиственные
10. Ольха, липа, осина, тополь 0,8 1,0 0,8
    Примечание: коэффициенты mn, указанные в таблице, для конструкций опор воздушных линий электропередачи, изготавливаемых из не пропитанной антисептиками лиственницы (при влажности ≤25%), умножаются на коэффициент 0,85.

Для конструкций, в которых напряжения, возникающие от постоянных и временных длительных нагрузок, превышают 80 % суммарного напряжения от всех нагрузок, расчетное сопротивление следует дополнительно умножить на коэффициент mд = 0,8. (п.5.2.в СП 64.13330.2011)

А если Вы планируете срок службы Вашей конструкции более 50 лет, то полученное значение расчетного сопротивления следует умножить еще на один коэффициент, согласно следующей таблицы:

Коэффициенты срока службы для древесины
согласно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)

Срок службы сооружения до 50 лет 50-100 лет более 100 лет
Коэффициент надежности по сроку службы γн(cc) 1,0 0,9 0,8

Таким образом расчетное сопротивление балки может снизиться почти в два раза и соответственно сечение балки увеличится, но мы пока никаких дополнительных коэффициентов использовать не будем. Если будет использоваться древесина сосна 1 сорта, то

Wтреб = 80000 / 142,71 = 560,57 см&sup3

Примечание: Расчетное сопротивление 14 МПа = 142,71 кгс/см&sup2. Впрочем для упрощения расчетов можно использовать и значение 140 большой ошибки в этом не будет, а будет небольшой запас по прочности.

Так как поперечное сечение бруса имеет простую прямоугольную форму, то момент сопротивления бруса определяется по формуле

Wтреб = b x h&sup2 / 6

где b — ширина бруса, h — высота бруса. Если поперечное сечение балки перекрытия будет непрямоугольным, а, например, круглым, овальным и др, т.е. в качестве балок Вы будете использовать лес-кругляк, тесаные бревна или что-то еще, то определить момент сопротивления для таких сечений можно по формулам, приведенным отдельно.

Попробуем определить необходимую высоту бруса при ширине 10 см. В этом случае

высота бруса должна быть не менее 18,34 см. т.е. можно использовать брус сечением 10х20 см.

В этом случае потребуется 0,56 м&sup3 древесины на 7 балок перекрытия.

Для примера, если Вы планируете, что ваша конструкция простоит более 100 лет и при этом более 80% нагрузки будет постоянная + длительная, то расчетное сопротивление для древесины того же класса составит 91,33 кгс/см&sup2 и тогда требуемый момент сопротивления увеличится до 876 см&sup3 и высота бруса при этом должна быть не менее 22,92 см.

2 Вариант.

Если расстояние между балками сделать 75 см, то максимальный изгибающий момент:

Мmax = (q х l&sup2) / 8 = (400 х 0,75 х 4&sup2) / 8 = 600 кг·м или 60000 кг·см

тогда требуемый момент сопротивления деревянной балки

Wтреб = 60000 / 142,71 = 420,43 см&sup3

а минимально допустимая высота бруса 15,88 см при ширине бруса 10 см, если использовать брус сечением 10х17,5 см, то на 9 балок перекрытия потребуется 0,63 м&sup3 древесины.

3 Вариант.

Если расстояние между балками сделать 50 см, то максимальный изгибающий момент:

Мmax = (q х l&sup2) / 8 = (400 х 0,5 х 4&sup2) / 8 = 400 кг·м или 40000 кг·см

тогда требуемый момент сопротивления деревянной балки

Wтреб = 40000 / 100 = 280,3 см&sup3

а минимально допустимая высота бруса 12,96 см при ширине балки 10 см, при использовании бруса сечением 10х15 см на 13 балок перекрытия потребуется 0,78 м&sup3 древесины.

Как видно из расчетов, чем меньше расстояние между балками, тем больше может быть расход древесины на балки, но при этом чем меньше расстояние между балками, тем более тонкие доски или листовой материал можно использовать для настилки пола. И еще один важный момент — расчетное сопротивление древесины зависит от породы древесины и влажности древесины. Чем выше влажность, тем меньше расчетное сопротивление. В зависимости от породы древесины колебания расчетного сопротивления не очень большие.

Теперь проверим прогиб балки, рассчитанной по первому варианту. Большинство справочников предлагают определять величину прогиба при распределенной нагрузке и шарнирном опирании балки по следующей формуле:

f=(5ql4)/(384EI)

где,
q — нагрузка на балку;
l — расстояние между несущими стенами;
E — модуль упругости. Для древесины не взирая на породы согласно п.5.3 СП 64.13330.2011; при расчете по предельным состояниям второй группы это значение обычно принимается равным 10000 МПа или 10х108 кгс/м&sup2 (10х104 кгс/см&sup2) вдоль волокон и Е90 = 400 МПа поперек волокон. Но в действительности значение модуля упругости даже для сосны еще колеблется от 7х108 до 11х108 кгс/м&sup2, в зависимости от влажности древесины и времени действия нагрузки.

Как использовать балки перекрытия из бруса

При длительном действии нагрузки, согласно п.5.4 СП 64.13330.201, при расчете по предельным состояниям первой группы по деформированной схеме нужно использовать коэффициент mдс = 0,75. Мы не будем определять прогиб для случая, когда временная нагрузка на балку длительная, балки перед установкой не обрабатываются глубокой пропиткой, препятствующей изменению влажности древесины и относительная влажность древесины может превысить 20%, в этом случае модуль упругости будет около 6х108 кгс/м&sup2, но значение это запомним.
I — момент инерции, для доски прямоугольного сечения.

I = (b x h&sup3) / 12 = 10 х 20&sup3 / 12 = 6666,67 см4

f = (5 х 400 х 44) / (384 х 10 х 108 х 6666,67 х 10-8) = 0,01999 м или 2,0 см.

СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) рекомендует рассчитывать деревянные конструкции так, чтобы для балок перекрытия прогиб не превышал 1/250 от длины пролета, т.е. допустимый максимальный прогиб 400/250=1,6 см. Это условие нами не выполнено. Далее следует подобрать такое сечение балки, прогиб которой устраивает или Вас или СНиП.

Если для балок перекрытия Вы будете использовать клееный брус LVL (Laminated Veneer Lumber), то расчетные сопротивления для такого бруса следует определять по следующей таблице:

Значения расчетных сопротивлений для клееных слоистых материалов
согласно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)

Расчет на смятие опорных участков балки как правило не требуется. А вот расчет на прочность при действии касательных напряжений сделать не сложно и здесь. Максимальные касательные напряжения при выбранной расчетной схеме будут в поперечных сечениях на опорах балки, там, где изгибающий момент равен нулю. В этих сечениях значение поперечной силы будет равно опорной реакции и будет составлять:

Q = ql/2 = 400 x 4 / 2 = 800 кг

тогда значение максимальных касательных напряжений составит:

т = 1,5Q/F = 1,5 x 800 / 200 = 6 кг/см&sup2 < Rcк = 18 кг/см&sup2,

где,
F — площадь поперечного сечения бруса сечением 10х20 см;
Rcк — расчетное сопротивление скалыванию вдоль волокон, определяется по первой таблице.

Как видим, имеется трехкатный запас по прочности даже для бруса, имеющего максимальную высоту сечения.

Теперь рассчитаем какие доски выдержат расчетную нагрузку (принцип расчета точно такой же).

ПРИМЕР РАСЧЕТА НАПОЛЬНОГО ПОКРЫТИЯ

1 Вариант. Напольное покрытие из половых досок.

При расстоянии между балками 1 м максимальный изгибающий момент:

Мmax = (q х l&sup2) / 8 = (400 х 1&sup2) / 8 = 50 кг&#183;м или 5000 кг&#183;см

В данном случае расчетная схема для досок, как для однопролетной балки на шарнирных опорах принята весьма условно. Более правильно половые доски длиной от стены до стены, рассматривать, как многопролетную неразрезную балку. Однако в этом случае придется учитывать и количество пролетов и способ крепления досок к лагам. Если же на некоторых участках будут уложены доски между двумя лагами, то такие доски действительно следует рассматривать как однопролетные балки и для таких досок изгибающий момент будет максимальным. Именно это вариант мы и будем далее рассматривать. Требуемый момент сопротивления досок

Wтреб = 5000 / 130 = 38,46 см&sup3

так как нагрузка у нас распределена по всему расчетному участку, то напольное покрытие из досок можно условно рассматривать как одну доску шириной 100 см, тогда минимально допустимая высота досок 1,52 см, при меньших пролетах требуемая высота доски будет еще меньше. Это означает что настилать пол можно стандартными половыми досками высотой 30-35 мм.

Но вместо дорогих половых досок можно использовать более дешевые листовые материалы, например, фанеру, ДСП, OSB.

2 Вариант. Напольное покрытие из фанеры.

Расчетное сопротивление фанеры можно определить по следующей таблице:

Значения расчетных сопротивлений для фанеры
согласно СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011)

Так как фанера изготовлена из склеенных слоев древесины, то и расчетное сопротивление фанеры должно быть близким к расчетному сопротивлению древесины, но так как слои чередуются — один слой вдоль волокон, второй поперек, то общее расчетное сопротивление можно принимать как среднее арифметическое. Например для березовой фанеры марки ФСФ

Rф = (160 + 65) / 2 = 112,5 кгс/м&sup2

тогда требуемый момент сопротивления фанеры

Wтреб = 5000 / 112,5 = 44,44 см&sup3

минимально допустимая толщина фанеры 1,63 см, т.е на балки можно укладывать фанеру толщиной 18 мм и более при расстоянии между балками 1 м.

При расстоянии между балками 0,75 м значение изгибающего момента уменьшится

Мmax = (q х l&sup2) / 8 = (400 х 0,75&sup2) / 8 = 28,125 кг&#183;м или 2812,5 кг&#183;см

требуемый момент сопротивления фанеры

Wтреб = 2812,5 / 112,5 = 25 см&sup3

минимально допустимая толщина фанеры 1,22 см, т.е на балки можно укладывать фанеру толщиной 14 мм и более при расстоянии между балками 0,75 м.

При расстоянии между балками 0,5 м изгибающий момент составит

Мmax = (q х l&sup2) / 8 = (400 х 0,5&sup2) / 8 = 12,5 кг&#183;м или 1250 кг&#183;см

требуемый момент сопротивления фанеры

Wтреб = 1250 / 112,5 = 11,1 см&sup3

минимально допустимая толщина фанеры 0,82 см, т.е на балки можно укладывать фанеру толщиной 9,5 мм и более при расстоянии между балками 0,5 м. Однако, если рассчитать прогиб фанеры (подробно расчет не приводится), то прогиб составит около 6,5 мм, а это в 3 раза больше допустимого прогиба. При толщине фанеры 14 мм прогиб составит около 2,3 мм, что практически удовлетворяет требованиям СНиПа.

Общее примечание: вообще-то при расчете деревянных конструкций применяется куча всяких поправочных коэффициентов, но мы решили не усложнять приведенный расчет коэффициентами, достаточно того, что мы взяли максимально возможную нагрузку и кроме того при подборе сечения есть неплохой запас.

3 Вариант. Напольное покрытие из ДСП или OSB.

Вообще-то использовать ДСП или OSB в качестве напольного покрытия (пусть даже и чернового) по балкам перекрытия нежелательно, да и не предназначены эти листовые материалы для этого, слишком много у них недостатков. Расчетное сопротивление прессованных листовых материалов зависит от слишком большого количества факторов, поэтому какое значение расчетного сопротивления можно использовать при расчетах, Вам никто не скажет.

Тем не менее запретить использовать ДСП или OSB мы не можем, только добавим: толщина ДСП или OSB должна быть в 1,5-2 раза больше чем для фанеры. Полы с провалившимся ДСП приходилось ремонтировать неоднократно, да и сосед недавно выравнивавший деревянный пол плитами OSB, тоже жалуется на провалы, так что можете поверить на слово.

Примечание: на балки перекрытия могут сначала опираться лаги, а потом к лагам будут крепиться доски. В этом случае необходимо рассчитать дополнительно сечение лаг по вышеприведенному принципу.

  Особенности возведения.

  Использование лиственных пород дерева в качестве балок перекрытия не допустимо, так как они плохо работают на изгиб. Поэтому в качестве материала для изготовления деревянных балок перекрытия применяют хвойные породы древесины, очищенные от коры и антисептированные в обязательном порядке.

  Длина опорных концов балки должна быть не менее 15 см. Укладку балок ведет "маячковым" способом — вначале устанавливают крайние балки, а затем промежуточные. Правильность положения крайних балок проверяют уровнем или ватерпасом, а промежуточных — рейкой и шаблоном. Балки выравнивают, подкладывая под их концы просмоленные обрезки досок разной толщины. Подкладывать щепки или подтесывать концы балок не рекомендуется.

  Деревянные балки перекрытий укладывают как правило, по короткому сечению пролета по возможности параллельно друг другу и с одинаковым расстоянием между ними. Концы балок, опирающиеся на наружные стены, срезают наискось под углом 60 град., антисептируют, обжигают или обертывают двумя слоями толя или рубероида. При заделке деревянных балок в гнезда кирпичных стен рекомендуется концы балок обработать битумом и просушить, чтобы снизить вероятность гниения от увлажнения. Торцы балок обязательно оставляют открытыми.

Пример расчета деревянных несущих балок.

Несущая способность деревянных несущих балок проверяется на прочность по формуле:

M/W< = Rд

где, M — изгибающий момент балки определяемый расчетом, кгс*м; W — момент сопротивления балки, см^3; = 130 кгс/м^2 — расчетное сопротивление на изгиб для древесины (ель, сосна).

  Расчет на прочность выполняется исходя из воздействия расчетных нагрузок, а расчет на изгиб исходя из воздействия нормативных нагрузок. Расчетный изгибающий момент вычисляется по формуле:

M = (ql^2)/8

где, l — длина пролета однопролетной балки, м; g — нагрузка на балку, кгс/м.

Особенности, типы и расчет деревянных балок перекрытия

Примем для расчетного примера длину пролета равной 4 метра и растояние между балками равным 600 мм.

  То есть ширина зоны перекрытия с которой собирается нагрузка на балку для средних пролетов будет равна 600 мм. Внимание:Максимальное расстояние между балками деревянного перекрытия не должно быть более 750 мм.

  Определяем нагрузку от перекрытия передающуюся на балку. Она состоит из собственного веса перекрытия и нагрузки на перекрытие. Условная структура перекрытия представлена на рисунке ниже.

Собственный вес 1 кв.м. перекрытия будет равен: 600*0,05+15*0,1+600*0,019+1000*0,01=52,9 кг/м^2.

  Примем ориентировочно сечение несущей балки равным 0,15х0,2 м, тогда вес одного погонного метра балки будет равен:
0,15*0,2*600 = 18 кг/м^2. Примем временную нормативную нагрузку на межэтажное перекрытие равной 250 кг/м^2 (что эквивалентно нахождению на каждом квадратном метре перекрытия 3 человек весом по 83 кг).

  Нормативная нагрузка от веса перегородок — 75 кг/м^2. Итого нагрузка на 1 кв.м перекрытия 52,9+250+75 = 377,9 кг/м^2. Нагрузка на 1 погонный метр балки при ширине зоны сбора нагрузки b = 600 мм будет равна: = 377,9*0,6+18 = 244,74 кг/п.м.

  Определяем изгибающий момент балки. М = 244,74*42 / 8 = 489.48 кг*м. Проверяем сечение балки на прочность по расчетным нагрузкам. W = M/Rд.

  Внимание: Очень важно, чтобы размерность всех элементов формулы была сопоставима, иначе результат будет не верный
Мы рассчитали изгибающий момент и получили результат в кг*м, а момент сопротивлений W имеет размерность см^3, поэтому перед его определением нужно привести размерность изгибающего момента к кг*см, тоесть умножить на 100.

W = 489,48*100/130=376.523 см^3. Далее по таблицам подбираем сечение балки.

Таблица для выбора балок прямоугольного сечения.

  Например подходит балка прямоугольного сечения 12х15 см (W = 450 см^3).

Определяем прогиб балки: f = 5/(384) х gн l4 / (E J)  где:

  • g — равномерно распределенная нормативная нагрузка на балку, кгс/м;
  • E — модуль упругости материала балки, кгс/м^2 (для древисины 100000 кгс/м^2);
  • J — момент инерции балки, см^4 (для балки 12х15 равен 3345, по таблице).

  Перед расчетом приводим размерности в соответствие:

  • = 244,74 кг/п.м = 2,4474 кгс/см.
  • l = 4 м = 400 см.

Тогда: f = (5/384)*(2.4474*400^4)/(100000*3345) = 2.4388 см.

Сравниваем полученный прогиб f с предельным прогибом для междуэтажных перекрытий по таблице.

fпр = (1/250)*400 = 1,6 см.

  Условие не выполняется, поэтому увеличиваем сечение балки до 12х18. J — момент инерции балки для балки 12х18 равен 5830. Отсюда: f = (5/384)*(2.4474*400^4)/(100000*5830)=1.3992 см. Это меньше допустимого прогиба в 1,6 см.

  В данном примере решающим при выборе сечения балки был расчет на прогиб. Получившееся сечение балки — 12х18 см.

Нормы нагрузок на перекрытия.

СНиП 2.01.07-85* "Нагрузки и воздействия". Таблица 3.

Он-лайн расчёт дереянных балок перекрытия.

 

Вспомогательная информация.

Каждый застройщик в индивидуальном порядке подбирает для себя оптимальные варианты сочетания цены, качества, трудозатрат и сроков строительства. Существенную роль в конструкции дома играют балочные перекрытия, оно одновременно выполняет множество функций. В общей схеме строения данная часть воспринимает долю нагрузки от стен и кровли и, перераспределяя, передает ее на фундамент. Так же перекрытие выступает в качестве диафрагм жесткости в горизонтальном сечении дома и обеспечивает устойчивость конструкции в целом. Если перекрытие рассматривать с точки зрения элемента строения, то для нижних этажей, оно служит потолком, а для вышерасположенных, является полом. В некоторых случаях, особенно когда это связано с разделением помещений с разными температурами (к примеру, подвальное и комнаты первого этажа), к ним предъявляются достаточно жесткие требования, ничуть не ниже чем к ограждающим конструкциям. Очень важно соразмерить величину суммарных нагрузок и несущей способности перекрытия. Не соблюдение расчетным значениям может привести ко многим дефектам, начиная с неприятного скрипа полов, сопровождающего перемещение по дому и заканчивая банальным обрушением конструкции. Поэтому так важно выбрать тип перекрытий, который обеспечит надежность строения и комфортное проживание в будущем доме.

Конструкция перекрытий балочного типа

Наибольшей популярностью в частном домостроении пользуются перекрытия балочного типа. Многих привлекает простота монтажа, относительно низкие трудозатраты и возможность использования любого тепло и звукоизоляционного материала. Схематично оно состоит из несущей части, которую выполняют балки, заполнения пространства между ними, так называемого наката и отделочных материалов для потолка (нижняя часть) и пола (верхняя часть). Материалы для изготовления такого перекрытия могут быть использованы самые разнообразные: дерево, металл, железобетон. Из всего перечисленного предпочтение в индивидуальном строительстве отдается все же древесине. Во-первых, потому что возрос спрос на бревенчатые срубы и дома каркасного типа, а в них по логике вещей используются только деревянные перекрытия. Во-вторых, пиломатериал обладает рядом преимуществ, сравнительная низкая стоимость, доступность, малый вес в сочетании с неплохими прочностными характеристиками, высокие теплоизоляционные показатели и экологичность. Привлекательность материала возрастает в связи с появлением современных антисептических составов, которые в значительной степени способны повысить его огнестойкость, устойчивость к гниению, тем самым продляя срок эксплуатации конструкций. Нельзя не упомянуть и о новых изделиях из древесины, с улучшенными прочностными характеристиками, это клееный брус, деревянный двутавр и т.д. Единственным неудобством, которое может возникнуть при использовании природного материала для перекрытий, это ограничение свободного планирования пространства. Это связано с тем, что согласно требованиям нормативной документации максимальная длина пролета без применения дополнительных опор регламентируется значением 4,5 м. Зоны для перекрытия размером выше этой длины, зачастую влечет за собой значительное увеличение расхода пиломатериала и использование бруса нестандартных сечений.

Так или иначе, если в качестве материала для перекрытий выбрана древесина, придется чем-то поступиться. Основным моментом при проектировании горизонтальных конструкций дома, является правильное определение нагрузок. Это позволит правильно рассчитать необходимый размер несущих элементов конструкции и шаг, с которым они должны быть уложены. Общая нагрузка состоит из постоянных и временных, в свою очередь временные делятся на кратковременные и длительного действия. К постоянным относится вес самого перекрытия, а к временным причисляют мебель, проживающих и прочее. Нормами строительства определены нагрузки 100 – 210 кг/м2, но для большей уверенности при возведении дома стоит руководствоваться тем, что лучше предусмотреть запас прочности, чем усиливать конструкции после монтажа. Не к чему и чрезмерное усердие в этом вопросе, поскольку оно может привести к неоправданному удорожанию работ. Как показала практика оптимальным значением нагрузок в частном домостроение являются 250 – 400 кг/м2. Для удобства можно воспользоваться строительными калькуляторами, диаграммами или табличными данными.

Сечение балки

Длина пролета, м

3,0

3,5

4,0

4,5

Шаг между балками для чердачных перекрытий

доска

50х160

80х180

брус

140х180

150х200

Шаг между балками для межэтажных перекрытий

доска

50х200

80х180

брус

140х180

150х200

Как правило, балки укладываются по наименьшей стороне пролета, выдерживая строгую параллельность друг другу и заданный шаг. Установка несущих элементов производится способом, под названием «маячный», т.е. монтаж балок перекрытия производится от крайних точек периметра помещения к середине. Горизонтальность положения обязательно проверяется уровнем как вдоль одной балки, так и двух, трех рядом стоящих. Поскольку габаритные размеры пиломатериала могут вирироваться в пределах плюс, минус 10мм, разметку для размещения балок целесообразнее делать от одного края, одной точки (базовой). К примеру, если у вас задан шаг 700 мм, то первая метка наносится на расстоянии 700 мм, вторая удалена на 1400 мм, третья – 2100 мм и т.д. Это позволит более точно распределить балки, невзирая на колебания ее габаритных размеров. Вообще, при устройстве перекрытия, стараются подогнать, сечение бруса и шага таким образом, что оно было кратно размерам листового материала, утеплителя, которым будет отделываться пол или потолок. Очень часто встречаются типоразмеры 1200, 2400 мм, поэтому расстояние между балками удобно установить 600 мм. Это упростит многие операции при укладке теплоизоляции и настила. В тех помещениях, где планируются кратковременные нагрузки, котельное оборудование, ванные, шаг обычно уменьшают. Еще такой момент, который стоит взять себе на вооружение, чем меньше расстояние между балками, тем тоньше можно использовать листовой материал, в качестве обшивки пола.

Последовательность процесса монтажа балочного перекрытия

По большому счету любое балочное перекрытие будь оно цокольным или мансардным монтируется по приблизительно одинаковому алгоритму, который можно представить в следующей последовательности.

В начале на опорные конструкции укладываются несущие элементы – балки, с сечением согласно расчетных нагрузок. В данном варианте приведен пример с использованием деревянного бруса (сосна) размером 100х200 (Рис.1)

Далее, к нижней их части прибиваются черепные брусочки 50х50, для того чтобы было удобно укладывать черновое покрытие, утеплитель т.п. (Рис.2)

В качестве чернового покрытия, в этом случае выступает доска 25х125, ее прибивают к брускам и уже поверх конструкции наносится пароизоляция и укладывается тепло и шумоизоляция, очень часто применяют пенополистирол, утеплитель из базальтового волокна или пористые заполнители различного вида. (Рис.3,4). Материал обычно укладывается вровень с балкой, для полного заполнения пространства. Сверху так же весь «пирог накрывается пароизоляцией, чтобы полностью исключить попадание влаги вовнутрь перекрытия.

На следующем этапе устройства горизонтальной несущей конструкции, монтируются лаги, из пиломатериала размером 100х50, с шагом 600мм. Заметим, что направление досок в каждом последующем слое ориентировано перпендикулярно предыдущему.

Деревянные перекрытия

Это позволяется равномерно распределить нагрузки и придать дополнительную жесткость конструкции. (Рис.5)

Затем укладывается половая доска, как правило, это сороковка, но может использоваться любой другой подходящий вариант, фанеры, ДВП, гипсокартон и т.д. (Рис.6)

В заключении, зашивается нижняя часть перекрытия, декорируется и оформляется потолок. (Рис.7)

Вот так схематично можно представить эту многослойную конструкцию. Набор и размер слоев будет меняться в зависимости от функционального назначения перекрытия.

Отступление от традиционных технологий

Некоторые умельцы, изучив проблематику предыдущих опытов строительства частных домов, не боятся экспериментировать и вносят свои коррективы в общепринятые технологии. Удачная практика очень быстро находит отклик среди застройщиков и широко применяется в частном домостроении. Так, к примеру, одним из основных недостатков деревянных балок, считается то, что они все колебания, вызываемые перемещением по второму этажу, передаются на потолок первого. Для того чтобы этого избежать, было предложено очень простое решение этой проблемы. Каким образом? Видоизменили порядок размещения несущих балок, их уложили по две (попарно), с шагом 500 мм. Одна из них, сечением 100х150 (выбрано по строительным таблицам), выполняет роль основы для пола второго этажа. Она крепится на мауэрлат и деревянную прокладку, по уровню она устанавливается выше, чем рядом стоящая балка. Другая, является несущей для потолка первого этажа и выполнена из доски 50х100. Таким образом, исключили передачу любого рода колебаний и обеспечили надежную звукоизоляцию.

Но начинать укладку элементов несущего каркаса перекрытия рекомендуют с обработки ростверка антисептирующими средствами или нанесения на поверхности обвязки гидроизолирующего слоя.

Балки крепятся с помощью металлических перфорированных уголков, либо специальных балочных башмаков.

Оговоримся, что речь идет о креплениях в деревянных строениях.

При установке деревянных балок на стену из кирпича или бетона, узел сопряжения будет иметь несколько иной вид. Опорная часть должна быть не менее 150 – 200 мм, для гидроизоляции концы бруса оборачивают рубероидом или строительным пергаментом. Балка заводится в специальное углубление, которое оставляется при возведении стен. Ни в коем случае край деревянного элемента не должен соприкасаться с камнем или бетоном, для этого размер балки делают немного меньше положенной длины, а торцы балок спиливают под углом 60 – 700. Это позволяет обеспечить воздухообмен в зоне крепления и исключает задержанию влаги в древесине. Для выравнивания балок в одну плоскость нельзя использовать щепу, она имеет свойство проминаться, что может привести к неровностям напольного покрытия.

Если говорить о расходе материла, то усреднено, можно ориентироваться на следующие цифры. На 100 м2 межэтажного перекрытия на основе деревянных балок понадобится балка с черепичными брусками – 4,1 м3, необрезной доски – 2,25 м3, утеплителя (шлак) – 6,1 м3, брус 50х60 мм – 0,16 м3, толь – 50 м2, строительный пергамент – 106 м2, войлок или джутовая лента. Не забываем про антисептирующие составы, саморезы, гвозди и элементы крепления.

Железобетонные балки перекрытия

Реже в индивидуальном строительстве используются железобетонные балки.

Габаритные размеры подбираются исходя из длины пролета. Так, согласно технической документации, высота несущего элемента, должна составлять 1/20 от расстояния между опорами, а ширина ее вычисляется из пропорции ширины : высоты, как 5:7.

Железобетонные изделия можно изготовить и самостоятельно, для этого понадобится опалубочное оборудование, бетонная смесь марки 300 и арматура диаметром 12 или 14 мм, в зависимости от размеров перекрытия и нагрузок. В качестве межбалочного заполнителя часто используют блоки из ячеистых бетонов или пустотные керамические камни. Но этот тип перекрытия редко практикуется в малоэтажном домостроении из – за материалоемкости и внушительных трудозатрат, которые не оправдывают себя с экономической точки зрения. К тому же, внушительный вес конструкций требует привлечения подъемной техники, что неизбежно приводит к удорожанию монтажных работ.

И совсем редко, при строительстве коттеджа, используются балки из металлопроката. Да, они позволяют экономить полезное пространство и обладают безупречными прочностными характеристиками. Однако, далеко не каждому застройщику по карману применение швеллера или тавра. Еще один существенный минус металлических балок, вес 1м2 подобного перекрытия может превышать 0,4 тонны, что повышает требования к несущим способностям ограждающих конструкции.

24.02.2013 в 13:02

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *