Дерево

Как определить высоту

Вопрос: Каково определение высоты дерева?

Вопрос: Каково определение высоты дерева?

Кажется, я не могу найти окончательного ответа на этот вопрос, я пытаюсь сделать некоторые элементарные доказательства на кучах, но вот что меня отбрасывает:

Допустимо ли пустое дерево? Если да, то какова его высота?
Я бы подумал, что это будет 0.

Какова высота дерева с единственным узлом?
Я бы подумал, что это будет 1, но я видел определения, где это 0 (и если это так, то я не знаю, как объяснить пустое дерево).

16

2018-02-05 19:24

источник

Ответы:

Я думаю, вам стоит взглянуть на Словарь алгоритмов и структур данных  на веб-сайте NIST. Там определение высоты  говорит, что один узел имеет высоту 0.

определение действительного дерева  включает пустую структуру. Сайт не упоминает высоту такого дерева, но на основании определения высоты он также должен быть равен 0.

9

2018-02-05 19:34

Высота дерева — это длина пути от корня этого дерева до его самого удаленного узла (т. Е. Листового узла, наиболее удаленного от корня).

Дерево с единственным корневым узлом имеет высоту 0, а дерево с нулевыми узлами будет считаться пустым. Пустое дерево имеет высоту -1. пожалуйста, проверьте это ,

Надеюсь, это поможет.

16

2018-02-05 19:28

Я видел, что он использовался в обоих направлениях (считая один узел как 0 или 1), но большинство источников определяли бы дерево с корнем только как дерево высоты 0 и не рассматривали бы дерево с 0-узлом.

5

2018-02-05 19:30

Если ваше дерево является рекурсивно определенной структурой данных, которая может быть либо пустой, либо узлом с левым и правым поддеревом (например, деревья поиска или ваша куча), то естественным определением является присвоение 0 пустому дереву и 1 + высота наивысшего поддерева до непустого дерева.

Если ваше дерево является графиком, то естественное определение является самым длинным путем от корня до листа, поэтому дерево с корнем только имеет глубину 0. Обычно вы даже не рассматриваете пустые деревья в этом случае.

2

2018-02-05 19:53

Высота дерева — это длина самого длинного пути к терминальному узлу в любом из его дочерних элементов.

Википедия говорит высота пустого дерева равна -1 , Я не согласен. Пустое дерево — это просто дерево, содержащее один конечный узел (нулевое или специальное значение, представляющее пустое дерево). Поскольку узел не имеет дочерних элементов, длина его самого длинного пути должен  быть пустая сумма  = 0, а не -1.

Аналогично, у непустого дерева есть двое детей, поэтому по определению существует как минимум  путь> = 1 к терминальному узлу.

Мы можем определить наше дерево следующим образом:

1

2018-02-05 20:09

В соответствии с Википедия , высота (под) дерева с одним единственным узлом равна 0. Высота дерева без узлов будет равна -1. Но я думаю, что это зависит от вас, как вы определяете высоту, и ваши доказательства должны работать с любым определением.

0

2018-02-05 19:31

actully совершенный defn для высоты дерева d уровень листа d длинного пути от корня плюс 1..accordin 2 это defn fa tree s пустое, оно не будет havin любого уровня nv can not считает, что он имеет нуль, средний уровень корня s zero ..so пустой уровень дерева -1, чем accordin 2 defn его -1 + 1 = 0..so ZERO sd высота пустого дерева … bt n много книг, которые они дали -1 bt никаких объяснений

-3

2017-10-20 12:53

Популярные вопросы:

параметр регистрации-url не работает для fb: login-button, если oauth 2.0 включенПочему производительность добавления байтов настолько непредсказуема?python, регулярное выражение и специальный символИмеет ли Scala эквивалент golangs отложить?Рассчитать разницу по дате в году, месяце, днеКак создать XmlDocument с помощью XmlWriter в .NET?Как аппроксимировать Java Character.isLetterOrDigit () для идентификации неанглийских букв, цифр в Javascript?

Измерение высоты дерева

Высота дерева определяется как вертикальное расстояние между наиболее высокой точкой кроны и поверхностью земли. Она отличается от длины дерева, которая представляет собой длину ствола от поверхности земли до вершины дерева (Рис. 1).

Измерение высоты дерева

Измерения следует по возможности проводить с точностью до 0,1 м, хотя этот уровень точности не может быть достигнут для крупных деревьев.
Рекомендуется отмечать место (например, расстояние от дерева и азимут) с которого проводится измерение, чтобы проводить все последующие измерения с той же позиции. Эти же точки измерения можно выметить в натуре на земле. Хотя считается, что условия обозреваемости могут меняться через 10-20- лет (рост подроста, развитие крон…), эта процедура является одним из способов ограничения ошибок измерения.

Рис.1: Высота и длина дерева.

Совет: в некоторых случаях (например, оттирание периферических побегов, побегов поросли) верхушкой считают самую высокую "живую" почку кроны. Хотя зимой не так просто увидеть вершину дерева во время измерений высоты листопадных видов, но это
позволит отличить вершину от сухих мертвых ветвей, которые весной обычно отламываются.
Совет: Для наклоненных деревьев рекомендуется измерять высоту перпендикуляра от
самой верхней точки кроны до земли в направлении наклона дерева.
Совет: В случае, когда насаждение располагаемся на склоне (> 6°), рекомендуется измерять
высоту дерева на уровне основания дерева (той же высоте над уровнем моря) или выше.

2 способ

Измерение проводят вдвоём. Один человек становится рядом с деревом, а другой, с хорошим глазомером, отойдя на некоторое расстояние, чтобы охватить взглядом, всё дерево от комля до вершины, «откладывает» на глаз, сколько человек данного роста «укладывается» по всей длине ствола. При этом рациональнее каждый раз откладывать расстояние, вдвое больше, чем предыдущее, т.е. мысленно отложить сначала высоту двух «человечков», затем прибавить к ним ещё двух, затем – ещё четырёх, затем ещё восьми и т.д. (т.е. по схеме 1 – 2 – 4 – 8 – 16). С точки зрения человеческого глазомера это проще и точнее. Зная рост «человечка» можно подсчитать высоту дерева.

3 способ

Измерение высоты дерева при помощи тени
В солнечный день для определения высоты дерева можно воспользоваться отбрасываемой им тенью. Измерив свою тень или тень какого-нибудь шеста, вы можете вычислить искомую высоту из пропорции АВ:аb = ВС:bс

так как высота дерева во столько же раз больше вашей собственной высоты (или высоты шеста), во сколько раз тень дерева длиннее вашей тени (или тени шеста). Это вытекает, конечно, из геометрического подобия треугольников AВС и abc (по двум углам).
Самый точный из непрямых способов, — используется в солнечную погоду. Точно измеряется тень от стоящего человека, чей рост известен. Далее замеряется тень от исследуемого дерева. В густом лесу, когда тень того или иного дерева и, особенно, его вершины найти затруднительно, можно порекомендовать следующим способом. Отойти от дерева таким образом, чтобы взгляд человека (голова), вершина дерева и солнце лежали на одной линии, после чего найти на земле тень от собственной головы – это и будет тень от вершины дерева. Остаётся только замерить расстояние между этой точкой и основанием дерева и определить высоту дерева по пропорции: длина тени человека/его рост – длина тени дерева/его высота.

II.4. 3. Методика определения возраста дерева

Точный возраст многовековых деревьев определить очень трудно. Поэтому для таких деревьев принято говорить о размерах окружности и диаметра их ствола. Зависимость окружности ствола от возраста так же очень относительна и зависит от тех природных условий, в которых произрастает дерево.
Возраст векового дерева определяется по простой формуле:
L = k·c,
где L — возраст дерева,
к — коэффициент,
с — длина окружности стола дерева (обхват) на высоте 1,3 метра от поверхности земли. Для сосны коэффициент — от 0,7 до 1,5 на сухом скальном грунте.

Определение высоты деревьев и ширины реки без специальных приборов

Как измеряют высоты?

За этим вопросом следуют и сопутствующие. Что такое абсолютная и относительная высоты? Почему на вершинах стоят триангуляционные знаки? Когда впервые определили высоту? Что значит «над уровнем моря»? Колеблется ли этот уровень? Как меряют высоту с самолетов? Что такое командные точки?

Отображая местность в уменьшенном виде на схемах и картах, люди всегда обращали внимание и на горы. Они были приметными и необходимыми ориентирами. Географическая карта появилась не сразу: она пережила свое развитие от глиняных, пергаментных, берестяных образцов до совершенных картографических моделей. Поначалу многое зависело от рисовальщика, его чувства пространства, умения мысленно окинуть Землю с высоты. Математическая достоверность рельефа, конечно, отсутствовала.

Со временем появилась профессия съемщика. Пошли в ход мерный шнур, мерное колесо, компас. В XVI веке изобрели прообразы измерительных геодезических приборов – мензулы, теодолита, затем – дальномеры, нивелиры. Мерить высоту горы, или, как говорят топографы, «снимать вертикальные отметки», помогли физики.

Блез Паскаль попросил своих знакомых в Клермонте подняться на гору Пьюи–де–Дом с ртутной трубой.

Как просто определить высоту дерева

Предположение ученого подтвердилось на высоте: столбик ртути понизился. С тех пор привычным стало измерять высоту местности с помощью ртутного барометра. Появились приборы для определения высоты по температуре паров кипящей воды: гипсометр, термобарометр, гипсотермометр. Принцип действия таков: по мере подъема уменьшается давление воздуха. Понижается при этом и температура кипения воды – примерно ОД градуса на 0,27 мм ртутного столбика. По таблицам соответственно отмечается атмосферное давление, а уже по нему определяется высота местности.

Это, можно сказать, «полевой» способ. Но ведь не на каждую вершину так легко подняться для измерения. И в XVII веке голландский астроном Снеллиус предложил триангуляционный способ, когда высоты определяются «со стороны», при помощи опорных точек. Этим методом пользуются и для топографических съемок с самолетов и искусственных спутников.

Высотные отметки вершин стали различать: абсолютные – от уровня моря и относительные – от подножия горы, от нижележащей равнины. Понятно, абсолютные высоты гор всегда больше относительных. Для единства системы измерения в географической науке принято эти измерения считать от уровня Мирового океана. Так, после указания высоты появилась приметная приставка «над уровнем моря», или если ее нет, то она просто подразумевается. Но ведь известны приливы и отливы. Уровни морей непостоянны: их начали различать: мгновенный, приливный, среднесуточный, среднегодичный, среднемноголетний. Этот последний по выработанным международным соглашениям и стал самым устойчивым для того, чтобы «привязать» к нему высоту гор.

Понятно, по–другому измеряются многие вершины и хребты в океанах, не выходящие на поверхность. Такая самая высокая морская подводная гора была открыта в 1953 году около впадины Тонга у Новой Зеландии. Она поднимается со дна моря на 8690 м, и ее вершина находится на 365 м ниже поверхности воды. И вот если исходить не от уровня моря, а мерить высоту от подводного основания, то самой высокой горой в мире оказывается Мауна–Кеа («Белая гора») на Гавайских островах. Общая высота ее составляет 10 203 м, из которых только 4205 м находятся выше уровня моря.

Необходимо в солнечный день выбрать час, когда длина его собственной тени будет равна его росту. Чтобы воспользоваться тенью для решения задачи, необходимо знать некоторые геометрические свойства треугольника, – именно следующие два:

1) Углы при основании равнобедренного треугольника равны, и обратно – что стороны, лежащие против равных углов треугольника, равны между собою;
2) сумма углов любого треугольника равна 1800 ( т.

Исследовательская работа "Определение высоты дерева различными физическими способами"

е. двум прямым углам)

В солнечный день можно воспользоваться любой тенью. Измерив длину шеста (ав) и длину его тени (вс). Затем вычисляют искомую высоту из пропорции: АВ : ав = ВС : вс.

Измерение высоты дерева при помощи равнобедренного треугольника.

Приближаясь к предмету (например, к дереву) или удаляясь от него, установить треугольник у глаза так, чтобы один из его катетов был направлен отвесно, а другой совпал с линией визирования на вершину дерева. Высота дерева будет равняться расстоянию до дерева (в шагах) плюс высота до глаз наблюдателя.

7. Измерение высоты дерева при помощи лужи.

Если недалеко от дерева находится лужа, надо стать так, чтобы она помещалась между вами и предметом, а затем при помощи горизонтально положенного зеркальца найти в воде отражение вершины дерева (рис.4). Высота дерева, будет во столько раз больше роста человека, во сколько раз расстояние от него до лужи больше, чем расстояние от лужи до наблюдателя.

Измерение высоты дерева при помощи фотографии.

Возьмём фотографию, на которой изображён измеряемый предмет и мерка. Найдём отношение реальной длины мерки к длине мерки с фотографии, затем полученный результат умножить на длину измеряемого предмета с фотографии? Может быть, мы получим более точный результат.

Измерение высоты дерева на глаз ( глазомерно).

Глазомерно –это самый простой и быстрый способ. Главное в нём – тренированность зрительной памяти и умение мысленно откладывать на местности хорошо представляемую постоянную меру (50, 100, 200, 500 метров). Закрепив в памяти эти эталоны, нетрудно сравнивать с ними и оценивать расстояния на местности.

суть:предложить как можно большему числу людей оценить высоту дерева на глаз, установив рядом с деревом вертикально метровую линейку.

С помощью воздушного шарика

Суть: сравнить высоту дерева с длиной подходящей нити.

Оборудование: воздушный шарик, наполненный гелием; длинная легкая веревочка (нить); рулетка или т.п. измеритель.

Ход работы:

1) привязать к шарику длинную нитку и выталкивать ее постепенно вверх до тех пор, пока шарик не достигнет верхушки дерева
2) сделать на нитке отметку (например, узелок).

3) вернуть шарик вниз, измерить длину выпущенной части нитки.

Метод «Карандаш»

Оборудование: карандаш (пли ручка, или любая палочка), помощник, рулетка.

Ход работы:

1) встать от дерева на такое расстояние, чтобы видеть его целиком — от основания до верхушки. Рядом со стволом установить помощника.

2) вытянуть перед собой руку с карандашом, зажатым в кулаке. Прищурить один глаз и подвести кончик грифеля к вершине дерева. Теперь переместить ноготь большого пальца так, чтобы он оказался под основанием ствола.

3) повернуть кулак на 90 градусов, чтобы карандаш оказался расположен параллельно земле. При этом твой ноготь должен все так же оставаться в точке основания ствола.

4) крикнуть своему помощнику, чтобы он отошел от дерева. Когда он достигнет точки, на которую указывает острие карандаша, подать сигнал, чтобы он остановился.

5) измерить расстояние от ствола до места, где застыл помощник. Оно будет

равняться высоте дерева.

2.2. Выбор оптимальных способов определения высоты дерева.

Обсудили все 11 методов определения высоты дерева. Среди них есть как физические, так и геометрические методы. Отобрали физические методы, применимые к осенним погодным условиям:

с помощью шеста (способ № 2.1.), равнобедренного треугольника (№ 6), фотографии (№ 8), глазомерно (№ 9), используя метод «карандаш» (№11).



Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *